Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C chạy trên một nửa đường tròn. Vẽ một đường tròn (I) tiếp xúc với đường tròn (O) tại C và tiếp xúc với đường kính AB tại D, đường tròn này cắt CA và CB lần lượt tại các điểm thứ hai là M và N

Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C chạy trên một nửa đường tròn.Vẽ một đường tròn (I) tiếp xúc với đường tròn (O) tại C và tiếp xúc với đường kính AB tại D,đường tròn này cắt CA và CB lần lượt tại các điểm thứ hai là M và N.CMR:
a.ID vuông góc với MN
b.Đường thẳng CD đi qua một điểm cố định.
c.Suy ra cách dựng đường tròn (I) nói trên.