Cho (O,R), điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với OA tại H. Chứng minh rằng: H là trung điểm BC

Cho (O,R), điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với OA tại H.
a) Chứng minh rằng: H là trung điểm BC
b) Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của (O)
c) Cho OA=2R. Chứng minh rằng: tam giác ABC đều
d) Trên tia đối của tia BC lấy Q. Từ Q vẽ hai tiếp tuyến QD và QE của (O) (Q và E là hai tiếp điểm. Chứng minh rằng: A, E, D thẳng hàng.