Chứng minh đường thẳng d: y = x + 1 luôn cắt C(m): y = x^4 + 2mx^2 + 1 tại 2 điểm phân biệt với mọi m

1. Chứng minh đường thẳng d: y = x + 1 luôn cắt C(m): y = x^4 + 2mx^2 + 1 tại 2 điểm phân biệt với mọi m
2. Tìm m để các tiếp tuyến của C(m): y = x^4 + mx^2 - m tại các điểm cố định là:
a) song song
b) vuông góc