Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BN và AM cắt nhau tại I. Gọi P là trung điểm của IA, Q là trung điểm của IB. Chứng minh tứ giác PQMN là hình bình hành

cho tam giác ABC các đường trung tuyến BN và AM cắt nhau tại I.gọi P là trung điểm của IA,Q la trung điểm của IB.
a)chứng minh tứ giác PQMN là hình bình hành
b)tam giác ABC phải thỏa điều kiện gì để tứ giác PQMN là hình chữ nhật?
c)nếu đường trung tuyến BN và AM vuông góc với nhau thì tư giác PQMN là hình gì?