Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, góc A = 60°. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh AE vuông góc với BF

Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, góc A = 60°. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
a) Chứng minh AE vuông góc với BF                             
b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân         
c) Lấy điểm M đối xứng với A qua B. Chứng minh tứ giác BMDC là hình chữ nhật                                       
d) Chứng minh ba điểm M, E, D thẳng hàng