Cho tam giác ABC vuông tại A, M thuộc BC. Gọi D, E là hình chiếu của M trên AB và AC. Tứ giác ADME là hình gì?

cho tam giác ABC vuông tại A , M thuộc BC . Gọi D, E là hình chiếu của M trên AB và AC
a) ADME là hình gì ?
b) Gọi I là trung điểm DE . Chứng minh rằng : A, I,M thẳng hàng
c) Điểm M thuộc vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất ? Tính độ dài đó nếu AB= 15cm, AC=20cm