Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng qua M vuông góc với AB và AC lần lượt tại D và E. Gọi K là điểm đối xứng với M qua D. Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) chứng minh EC=EA; DA=DB và tứ giác EMND là hình bình hành

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng qua M vuông góc với AB và AC lần lượt tại D và E. Gọi K là điểm đối xứng với M qua D.
a) chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) chứng minh EC=EA; DA=DB và tứ giác EMND là hình bình hành
c) tứ giác DECB là hình gì? Vì sao?
d) chứng minh tứ giác AMDE là hình thoi và tính chu vi hình thoi này trong trường hợp AB=6cm, BC=8cm
e) gọi I là giao điểm của AM và ED chứng minh 3 điểm K,I,D thẳng hàng
F) tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì tam giác ADME là hình vuông