Chứng minh tứ giác MQNK là hình thoi

Cho tam giác MNP vuông tại M có đường trung tuyến MK. Gọi P là trung điểm của MN, Q là điểm đối xứng với K qua P.
a) Chứng minh tứ giác MQNK là hình thoi
b) Gọi I là trung điểm của MK. Chứng minh Q,I,P thẳng hàng.
c) Tam giác MNP có thêm điều kiện gì thì MQNK là hình vuông?