Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ Hình đến AB và AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ Hình đến AB và AC.
a/ Chứng minh AH=EF
b/ Gọi O là giao điểm của AH và FE, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với FE cắt BC tại I. Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành
c/ Gọi M là giao điểm EF và IK. Chứng minh tam giác OIM cân