Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB. Gọi N,P tương ứng là trung điểm của AM

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB. Gọi N,P tương ứng là trung điểm của AM và MB. Gọi X,Y,Z là các điểm thuộc AC sao cho MX, NY và PZ cùng song song với BC. Chứng minh rằng AY=YX=XZ=ZC.