Chứng minh tứ giác BGCH là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC cân tại B có BH là đường cao , M là trung điểm BH, N là ttung điểm BC,G đối xứng H qua N
Chứng minh tứ giác BGCH là hình chữ nhật
Trên tia NM kẻ P (P thuộc AB) chứng minh PN là đường trung bình tam giác BAC