Tia phân giác của ABC cắt tia AM tại I. Tia phân giác của BCN cắt tia AM tại J. Chứng minh BI = CJ

Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC ), gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm N sao cho MA = MN. 
a) Chứng minh: AB//CN
b) Tia phân giác của ABC cắt tia AM tại I. Tia phân giác của BCN cắt tia AM tại J. Chứng minh BI = CJ. 
c) Từ I vẽ tia Ix//BC (Tia Ix và điểm B nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau, bờ là AM). Trên tia Ix lấy điểm K sao cho  Ik=BC. Chứng minh rằng 3 điểm J, C, K thẳng hàng