Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, gọi D là điểm đối xứng với H qua AB gọi E là điểm đối xứng với H qua AC, DH cắt AB tại M, EH cắt AC tại N. Chứng minh tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, gọi D là điểm đối xứng với H qua AB gọi E là điểm đối xứng với H qua AC, DH cắt AB tại M, EH cắt AC tại N. Chứng minh                  
a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao.
b) D đối xứng với E qua A.