Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Góc M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC. Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật

cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Góc M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC.
a) Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật
b) Gọi IK lần lượt là điểm đối xứng của M,N qua D. Tứ giác MNKI là hình gì?Vì sao?