Chứng minh góc EMD = 90°

Cho hai đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài tại A. Đường nối tâm OO' cắt đường tròn (O) B,cắt đường tròn (O')ở C. DE là một tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn
[ D∈ (O) , E∈ (O') ].Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng BD về CE .Chứng minh :
a) góc EMD = 90°
b) MA là tiếp tuyến của đường tròn (O) và (O')
c) MB.MD= ME.MC