Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH và có AB = 4,5cm; AC = 6cm.Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và có AB= 4,5cm; AC= 6cm.
a. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
b. Kẻ HD vuông góc với AB (D ∈ AB), HE vuông góc với AC (E ∈ AC). Chứng minh DE tiếp xúc với đường tròn đi qua 3 điểm E, H, C.
c. Gọi I là giao điểm của AH và DE, M là trung điểm của HC. TÍnh MI.