Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AI. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng với I qua M. Chứng minh tứ giác AICN là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AI. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng với I qua M.
a) Chứng minh tứ giác AICN là hình chữ nhật.
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AICN là hình vuông.