Cho tam giác cân ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với H qua O, F là trung điểm của AH. Kẻ HK vuông góc với AC tại K. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật

Cho tam giác cân ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với H qua O, F là trung điểm của AH. Kẻ HK vuông góc với AC tại K
a. CMR:tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b.CM:3 điểm E,F,C thẳng hàng
c. Chúng minh hệ thức AH.HC=AC.HK
d.Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng HK. Chứng minh rằng AI vuông góc BK