Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH vuông góc với đường thẳng CD tại H, AK vuông góc với đường thẳng BC tại K. Chứng minh AH = AK thì ABCD là hình thoi

Bài 1:Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH vuông góc với đường thẳng CD tại H,AK vuông góc với đường thẳng BC tại K chứng minh AH = AK thì ABCD là hình thoi.
Bài 2: cho tam giác ABC. Gọi m n lần lượt là là trung điểm của AB, AC. Gọi I là giao điểm của BN và CM. Lấy AF lần lượt là trung điểm của IC và IB, chứng minh MNEF  là hình bình hành.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 2AD. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD, m là giao điểm của AF và DE ,N là giao điểm của BF và CE .