Cho tam giác nhọn ABC (AB lớn hơn AC) có 2 đường cao BD, CE cắt nhau tại H (D thuộc AC, E thuộc AB), I là trung điểm của BC. Đường tròn qua 3 điểm B, E, I cắt đường tròn qua ba điểm C, D, I tại điểm thứ hai là K; DE cắt BC tại M

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có 2 đường cao BD, CE cắt nhau tại H (D∈AC, E∈AB); I là trung điểm của BC. Đường tròn qua 3 điểm B, E, I cắt đường tròn qua ba điểm C, D, I tại điểm thứ hai là K; DE cắt BC tại M. Chứng minh:
a) A, K, I thẳng hàng
b) M, H, K thẳng hàng