Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox xác định hai điểm A và B sao cho điểm A nằm giữa hai điểm O và B. Trên tia Oy xác định hai điểm C và D sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi I là giao điểm của AD và BC

Câu 1. Cho góc nhọn xOy.Trên tia Ox xác định hai điểm A và B sao cho điểm A nằm giữa hai điêm O và B .Trên tia Oy xác định hai điểm C và D sao cho OC=OA,OD=OB.Gọi I là giao điểm của AD và BC.Chứng minh rằng:
a) AD=BC
b) AI=IC
c) OI ⊥BD

Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của AC ,trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB.
a) Chứng minh:AD=MB
b) Chứng minh:CD vuông góc AC
c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N.Chứng minh: ΔABM= ΔCNM

Câu 3. ​Cho ΔABC,M là trung điểm của AB.Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I,đường thẳng qua I song song với AB cắt BC ở K.Chứng minh rằng:
a) AM=IK
b) ΔAMI= ΔIKC
c) AI=IC