Vẽ tam giác ABC có AB < AC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA

Vẽ tam giác ABC có AB < AC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA.
a) Chứng minh hai tam giác AIB và DIC bằng nhau.
b) Vẽ đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tí HA, lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh rằng BE = CD.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để CD vuông góc với AC.