Cho tam giác ABC có góc A = 45 độ, các đường cao BD và CE cắt nhau ở H. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, HC, HB. Chứng minh rằng: AH = BC

Cho tam giác ABC có góc A=45 độ, các đường cao BD và CE cắt nhau ở H. Gọi M,N,I,K theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,HC,HB. Chứng minh rằng:
a) AH=BC;
b) Tứ giác MNIK là hình vuông.