Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M là 1 điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M # A, B). Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R, M là 1 điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M#A, B). Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn
Qua M kẻ tiếp tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D
a) chứng minh CD=AC+BD và /_COD = 90 °
b) chứng minh AC.BD= R mũ hai
c) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. Chứng minh EF= R
d) tìm vị trí của điểm M để CD có độ dài nhỏ nhất