Cho tứ giác ABCD gọi M;N;P;Q lần lượt là trung điểm của AB;AC;CD;BD.Tứ giác MNPQ là hình gì? Chứng minh

Cho tứ giác ABCD gọi  M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,BD
a, Tứ giác MNPQ là hình gì. CM
b, Gọi R,S là trung điểm của BC,AD.CMR MP,NQ,RS đồng quy
c, tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình thoi , hình chữ nhật , hình vuông.