Chứng minh: tứ giác ADHE là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=6cm,BC=10cm. Kẻ đường cao AH(H thuộc BC), từ điểm H kẻ HE vuông góc với AC, HD vuông góc với AB (E thuộc AC, D thuộc AB). Gọi O là giao điểm của AH và DE.                      
a, Chứng minh: tứ giác ADHE là hình chữ nhật.            
b, Tính diện tích tam giác ABC.                                    
c, Tìm vị trí điểm H trên BC để tứ giác ADHE là hình vuông.                  
d,Gọi Q là trung điểm của HC. Chứng minh O là trực tâm của tam giác ABQ.
 GIÚP MÌNH VỚI. MÌNH ĐANG CẦN GẤP