Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo. Lấy 1 điểm E nằm giữa 2 điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang

cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo . Lấy 1 điểm E nằm giữa 2 điểm O và B. Gọi F là điểm đối sứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.
a) chứng minh tứ giác  OEFC là hình thang 
b) tứ giác OEIC là hình gì?vì sao?
c) vẽ FH vuông góc với BC tại H ; FK vuông góc với CD tại K . Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng HK
d) chứng minh 3 điểm E,H,K thẳng hàng