Cho tam ∆ABC vuông tại A(AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật

Cho tam ∆ABC vuông tại A(AB<AC) gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a, chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b, gọi D là điểm đối xứng của I qua N.chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi
c, đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC = 1/3