Tứ giác DEHK là hình gì? Vì sao?

Cho ΔABC.E và D lần lượt là trung điểm  của AB và AC . Gọi G là giao điểm của CE và BD ; H và K là trung điểm của CG 

a) Tứ  giác DEHK là hình gì? Vì sao?

b) $∆$ABC cần thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật , hình thoi,hình vuông?

c) Tính diện tích DEHK  trong trường hợp tứ giác đó là hình vuông và BC=12cm