Đường thẳng d cắt (O) tại C và D, lấy M trên đường thẳng D sao cho D nằm giữa C và M

Cho (O; R)  đường thẳng d cắt (O) tại C Và D, lấy M trên đường thẳng D sao cho D nằm giữa C và M. Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Gọi H là trung điểm CD, OM cắt AB tại E. Chứng minh rằng :
a. AB vuông góc OM
b. Tích OE *OM không đổi