Cho tam giác ABC có AB = 2BC. Từ trung điểm M của AB kẻ Mx // BC

Mọi người giải giúp mình bài này được không ạ.Mình cảm ơn trước ạ
Cho tam giác ABC có AB = 2BC. Từ trung điểm M của AB kẻ Mx // BC. Từ C kẻ CI // BA. Mx cắt CI tại điểm N
a, Tứ giác MBCN là hình gì? vì sao?
b, Chứng minh BN vuông góc AN
c, Gọi D là giao điểm của MN và AC;E là giao điểm của MC và BN;F là giao điểm của AD và AN.Chứng minh DE=DF 
d, Gọi G là giao điểm của AE và MN .Chứng minh B, G, F thẳng hàng