Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có đường cao AH (H ∈ BC). Vẽ đường tròn (A, AH), Từ B và kẻ tiếp tuyến BM và CN đến (A; AH) (M, N là các tiếp điểm, không nằm trên BC). Gọi K là giao điểm HN và AC. Chứng minh bốn điểm A, H, C, N cùng thuộc đường tròn đường kính AC

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có đường cao AH (H ∈ BC). Vẽ đường tròn (A, AH), Từ B và kẻ tiếp tuyến BM và CN đến (A; AH) (M, N là các tiếp điểm, không nằm trên BC). Gọi K là giao điểm HN và AC.
1) Chứng minh bốn điểm A, H, C, N cùng thuộc đường tròn đường kính AC.
2) Chứng minh BM + CN = BC và M, A, N thẳng hàng.
3) Nối MC cắt (A; AH) tại P (P khác M). Chứng minh góc PKC = AMC