Chứng minh: DC là tiếp tuyến (O)

Cho C thuộc đường tròn tâm O ,đường kính AB (AB <BC), H thuộc trung điểm BC.Tiếp tuyến tại B cắt OH tại D. Chứng minh:
a)DH.DO=DB×2
b)DC là tiếp tuyến (O)
c)AD cắt (O)={E}.M thuộc trung điểm AE. C/m: D,B,M,E thuộc (O).
d)Gọi I là trung điểm DH . BI cắt (O)=F.
c/m: A,H,F thẳng hàng.