Chứng minh: A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²ⁿ¹ⁿ chia hết cho 3; cho 7

1. Chứng minh:A=2¹+2²+2³+...+2²ⁿ¹ⁿ chia hết cho 3;cho 7
2.So sánh:
a)A=2ⁿ+2¹+2²+2³+...+2²ⁿ¹ⁿ và B =2²ⁿ¹¹-1
b)A=2009.2011 và B=2010²
c)10³ⁿ và B=2¹ⁿⁿ
3.Các số sau có phải là số chính phương không ?
a)A=3+3²+3³+...+3²ⁿ
b)B=11+11²+11³
4.Tìm số chia và thương của 1 phép chia có số bị chia là 145,số dư bằng 12,biết rằng thương khác 1(số chia và thương là số tự nhiên)