Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là tia phân giác của góc ABC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE

$$\begin{gathered} Cho ∆ABC vuông tại A có BD\hspace{0.17em}là tia phân giác của \widehat{ABC }(D\in AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=BE. \\ a) Chứng minh rằng DA=DE và DE\perp BC \\ b) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AE \end{gathered}$$