Tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn (O') qua O và B cắt BC, OA, AB tại M, N, K và cắt cung AB tại E, ME cắt (O) tại I. tam giác MIB là tam giác gì

tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). đường tròn (O') qua O và B cắt BC, OA, AB tại M, N, K và cắt cung AB tại E. ME cắt (O) tại I.
a, tam giác MIB là tam giác gì
b, cm IM=AK

c. IA cắt EC tại M. chứng minh E, N, C thẳng hàng