Chứng minh: OM vuông góc với AB và OH . OM = R^2

cho đường tròn(O,R) cố định.từ điểm M nằm ngoài đường tròn(O) kẻ hai tiếp tuyến MA,MB(A,B là các tiếp điểm) .Gọi H là giao điểm của OM và AB
a) Chứng minh OM vuông góc với AB và OH.OM=R^2
b)Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn(N nằm giữa M và P),gọi I là trung điểm của NP(I khác O).Chứng minh 4 điểm A,M,O,I cùng thuộc một đường tròn và tìm tâm của đường tròn đó.
c)Qua N kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O),cắt MA và MB theo thứ tự ở C và D.BIẾT MA=5cm,tính chu vi tam giác MCD