Cho các số x,y,z thõa mãn điều kiên: xyz(x + y + z) khác 0 và 1/x + 1/y + 1/z = 1/x+y+z. Chứng minh 1/x^2019 + 1/y^2019 + 1/z^2019 = 1/x^2019+y^2019+z^2019

$\mathrm{Giải} \mathrm{giúp} \mathrm{mình} \mathrm{bài} \mathrm{tập} \mathrm{này} \mathrm{với}$

:
$$\begin{gathered} \mathrm{Cho} \mathrm{các} \mathrm{số} \mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{z} \mathrm{thỏa} \mathrm{mãn} \mathrm{điều} \mathrm{kiện}: \mathrm{xyz}(\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z})\ne 0 \mathrm{và} \frac{1}{\mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{y}}+\frac{1}{\mathrm{z}}=\frac{1}{\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}} \\ \mathrm{Chứng} \mathrm{minh} \mathrm{rằng}: \frac{1}{{\mathrm{x}}^{2019}}+\frac{1}{{\mathrm{y}}^{2019}}+\frac{1}{{\mathrm{z}}^{2019}}=\frac{1}{{\mathrm{x}}^{2019}+{\mathrm{y}}^{2019}+{\mathrm{z}}^{2019}} \end{gathered}$$