Chứng minh: AK ⊥ MN

Cho  ΔABC, AK là trung tuyến.Trên nửa mặt phẳng không chứa B, bờ là AC,kẻ tia Ax⊥AC; trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM=AC.Trên nửa mặt phẳng không chứa C, bờ là AB, kẻ tia Ay⊥AB và lấy điểm N ∈ Ay sao cho AN=AB. Lấy điểm P trên tia AK sao cho AK=KP. Chứng minh:
a)AC // BP(cái này mk c/m dc r)
b)AK ⊥ MN(cái này chịu, giúp mk)