Cho (O), R = 6cm và điểm A bên ngoài đường tròn. Từ A, vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B là tiếp điểm )

Cho (O), R= 6cm và điểm A bên ngoài đường tròn. Từ A, vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Cát tuyến bất kì ACD (C nằm giữa A và D). Gọi I là trung điểm của CD

1. Biết AO= 10cm. Tính AB, số đo $\widehat{OAB }$
2. Chứng minh 4 điểm A, B, O, I cùng thuộc 1 đường tròn
3. Chứng minh $AC\times AD=A{I}^2-I{C}^2$ 
4. Chứng minh tích $AC\times AD$không đổi khi C thay đổi trên đường tròn