Cho tam giác ABC đều. Kẻ AH vuông góc với BC. Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E

Cho tam giác ABC đều. Kẻ AH vuông góc với BC
Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E. Vẽ EK vuông góc với AC
Lấy I là trung điểm của AB. Chứng minh rằng:
a, Tam giác EHC = Tam giác EKC
b. Tam giác CHK đều
c. Tam giác AKH cân
d. Ba điểm CEI thẳng hàng