Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Đường thẳng BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D.
a) Chứng minh tứ giác BEFCiếp và AH vuông góc với BC
b) chứng minh AE.AB = AF.AC
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm BC. Tính tỉ số OKBC khi tứ giác BHOC nội tiếp
d) Cho HF = 3cm, HB = 4cm, CE = 8cm và HC > HE. Tính HC
