Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Chứng minh D đối xứng với E qua A

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH  Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC 
a) chứng minh D đối xứng với E qua A
b) chứng minh  tam giác DHE vuông 
c) chứng minh BC = BD + CE 
d) tứ giác BDCE là hình gì ? vì sao ?