Cho đường tròn O từ điểm A trên đường tròn O kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Trên d lấy điểm M bất kì. Kẻ cát tuyến MNP (N nằm giữa M và P),gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm).Kẻ AC vuông góc với MB tại C và BD vuông góc với MA tại D. Gọi H là giao điểm của AC và BD. I là giao điểm của OM và AB. Chứng minh các điểm O,A,M,K cùng thuộc một đường tròn

Cho đường tròn O từ điểm A trên đường tròn O kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Trên d lấy điểm M bất kì. Kẻ cát tuyến MNP (N nằm giữa M và P),gọi K là trung điểm của NP ,kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm).Kẻ AC vuông góc với MB tại C và BD vuông góc với MA tại D. Gọi H là giao điểm của AC và BD. I là giao điểm của OM và AB .chứng minh 
a) các điểm O,A,M,K cùng thuộc một đường tròn 
b)ba điểm O,H,M thẳng hàng
c)AN/AP=BN/BP