Chứng minh tứ giác BEMH nội tiếp

Cho dường tròn tâm O, dường kính AB = 2R, Lấy điểm H thuộc tia doi của
tia BA, qua H dụng dưong thắng d vuông góc với AB. Lấy điểm C có dịnh thuộc
doạn thẳng OB (C khác O và B). Vẽ một dây EF bất kì qua C, các tia AE, AF cát
đưong thang d lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh tứ giác BEMH nội tiếp.
b) Chứng minh rằng AE.AM = AF.AN.
c) Chứng minh rằng khi EF thay đoi thì đường tròn ngoại tiếp AAMN luôn di qua
một điểm có định khác điểm A.
d) Cho biết AB = 4cm, HB lem, BC lcm. Tìm giá trị nhỏ nhất của dien tích
tam giác AMN.