Tìm vị trí của điểm C trên đường tròn O sao cho ΔACN cân tại C

Cho điểm (C ) thuộc nửa đường tròn ( O ) đường kính AB.  Từ điểm (D ) thuộc đọan (AO ) kẻ đường thẳng vuông góc với (AO ) cắt (AC ) và (BC ) lần lượt lại (E ) và (F. ) Tiếp tuyến tại (C ) với nửa  đường tròn cắt EF tại (M ) và cắt (AB ) tại (N. )
          CM :         chứng minh M là trung điểm của EF
                          tìm vị trí của điểm C trên đường tròn O sao cho ΔACN cân tại C