Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, O là giao điểm của AM và DE. Chứng minh Δ ADM = Δ MEA

Cho tam giác ABC vuông tại A . Lấy điểm M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, O là giao điểm của AM và DE.
a) Chứng minh Δ ADM = Δ MEA
b) Chứng minh O là chung điểm của AM và DE
c) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ nhất?