Cho O nằm trong tam giác ABC. Gọi E, F, P lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC, CA

Cho O nằm trong tam giác ABC. Gọi E, F, P lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC, CA.
CMR:

a) AE^2 + BF^2 + CP^2 = AP^2 + BE^2 + CF^2
b) (AB+BC+CA)/2 < OA +OB + OC < AB + BC + CA