Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác IKGH là hình vuông

Cho tam giác ABC , vuông tại A . Đường thẳng d quay quanh A
không cắt cạnh BC . Kẻ BI , CK vuông góc với d I K d ,   . Gọi E M D , , lần lượt là
trung điểm AB , BC , CA .
a) Tứ giác AEMD là hình gì ? Tại sao ?
b) G  tia đối CK sao cho: CG BI  . Chứng minh rằng I M G , , thẳng hàng. Và
MI MG  .
c) MK giao tia IB tại H . Tứ giác IKGH là hình gì ?
d) - Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác IKGH là hình vuông.
- Khi tam giác ABC cố định xác định d sao cho chu vi tứ giác IKGH lớn nhất.
Bài 5.Cần ít nhất bao nhiêu quả cân và một cái cân đĩa để có thể cân được những khối
lượng có giá trị là số nguyên từ 1 đến số 13