Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm H di chuyển trên BC, gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC. Chứng minh E, D, F thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm H di chuyển trên BC, gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC
a) Chứng minh E, D, F thẳng hàng
b) Chứng minh BEFC là hình thang. Có thể tìm vị trí của H để BEFC thành hình thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật được không?
c) Xác định vị trí của H để EFH có diện tích lớn nhất